Около трех столетий, с момента создания волнового уравнения, перед математической физикой стоят проблемы решения нелинейных задач, описываемых уравнениями в частных производных, сложнейшая из которых – проблема подвижных границ. Предложен и разработан нетрадиционный, авторский, подход решения проблем подвижных проницаемых границ – это методы обратных задач с учетом взаимодействия нелинейных аргументов. Метод позволил сделать качественный шаг вперед, перейти от познания волновых процессов к более сложному и важному процессу управления волновыми явлениями. Определены функции управления волновыми процессами в областях с подвижными проницаемыми, подвижными излучающими границами