Хомченко, А. Н.Литвиненко, О. І.Дудченко, О. М.Астіоненко, І. О.Khomchenko, AnatoliyLytvynenko, OlenaDudchenko, OlehAstionenko, IgorХомченко, Анатолий НикифоровичЛитвиненко, Елена ИвановнаДудченко, Олег НиколаевичАстионенко, Игорь Александрович2022-09-242022-09-24202110.34185/1562-9945-3-134-2021-051562-9945 (Print)2707-7977 (Online)https://eir.nuos.edu.ua/handle/123456789/6030Стереометрія стиснутих коноїдів та фізична адекватність базисів елемента q8 / А. Н. Хомченко, О. І. Литвиненко, О. М. Дудченко, І. О. Астіоненко // Системні технології. – 2021. – № 3 (134). – С. 40–48.У роботі розглядаються нові моделі базисів серендипових скінченних елементів (ССЕ) Q8. Стандартний елемент Q8 використовують у методі скінченних елементів (МСЕ) вже більше 50 років, незважаючи на фізичну неадекватність спектра еквівалентних вузлових навантажень. За останні роки бібліотека серендипових скінченних елементів суттєво поповнилася нестандартними (альтернативними) моделями. Були встановлені причини неадекватності спектра і запропоновані ”рецепти“ усунення цього недоліку стандартних серендипових моделей. Нові підходи до моделювання базисів за допомогою ієрархічних форм змушують відмовитись від коноїдів – лінійчатих поверхонь, які асоціюються із проміжними вузлами стандартних елементів. На думку авторів, ці поверхні Каталана (1843 р.) недостатньо вивчені і заслуговують на увагу сучасних дослідників. Тому дослідження тривають і сьогодні, відмовлятися від коноїдів не обов’язково. У роботі показано, як шляхом стиснення поверхні коноїда можна отримати математично обґрунтований і фізично адекватний спектр вузлових навантажень. Цікаво, що такі можливості закладені в тригонометричних функціях, популярність яких у МСЕ неухильно зростає.ukбазисні функції скінченного елемента Q8коноїд поліноміальнийконоїд тригонометричнийеквівалентні вузлові навантаженняефект стиснення напрямної коноїдаArticle