Constructing the nonlinear regression equations based on multivariate normalizing transformations - Prykhodko, N. V.; Prykhodko, S. B. (My University, 2018)
В статті розглядаються методи побудови рівнянь, довірчих інтервалів та інтервалів передбачення нелінійних регресій на основі багатовимірних нормалізуючих перетворень для негаусовських даних. У якості прикладу побудовано нелінійне регресійне рівняння для оцінювання розміру програмного забезпечення інформаційних систем з відкритим кодом на PHP із застосуванням багатовимірного нормалізуючого перетворення Джонсона для сімейства SB. Це рівняння отримано за вибіркою чотиривимірних негаусовських даних: фактичний розмір програмного забезпечення у тисячах рядків коду, загальна кількість класів, загальна кількість зв'язків та середня кількість атрибутів на клас у концептуальній моделі даних з 32 інформаційних систем, розроблених з використанням мови програмування PHP. Попередньо зазначені дані були перевірені на наявність викидів із використанням квадрату відстані Махаланобиса (Mahalanobis): для рівня значимості, що дорівнює 0,005, викиди відсутні. Гіпотезу про багатовимірну нормальність було перевірено за критерієм квадрату відстані Махаланобиса. Побудоване нелінійне рівняння у порівнянні з іншими регресійними рівняннями (як лінійними, так і нелінійними, які отримані за допомогою одновимірних нормалізуючих перетворень Джонсона та десяткового логарифму) має більший множинний коефіцієнт детермінації і менше значення середньої величини відносної похибки. Продемонстровано, що погана нормалізація багатовимірних негаусовських даних за допомогою одновимірних перетворень або її відсутність призводить до збільшення ширини довірчих інтервалів та інтервалів передбачення як нелінійної так і лінійної регресії для більшої кількості рядків даних у порівнянні з багатовимірним нормалізуючим перетворенням.
Prykhodko, N. V. Constructing the nonlinear regression equations based on multivariate normalizing transformations / N. V. Prykhodko, S. B. Prykhodko // Вісн. ХНУ ім. В. Н. Каразіна. Сер. Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління. – Харків, 2018. – Вип. 39. – С. 61–68.
Keywords: non-linear regression equation; confidence interval; prediction interval; normalizing transformation; multivariate non-Gaussian data; нелінійне рівняння регресії; довірчий інтервал; інтервал передбачення; нормалізуюче перетворення; багатовимірні негаусовські дані