Перегляд за Автор "Syvash Svitlana B."
Зараз показуємо 1 - 2 з 2
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Крайові задачі для бігармонічного рівняння з екстремальною граничною умов(2023) Сиваш С. Б.; Syvash Svitlana B.Процеси теплообміну у різних середовищах приводять до задач мінімізації квадратичних функціоналів. В роботі досліджуються задачі стаціонарної теплопровідності для смуги з екстремальною умовою на границі, у яких мінімізується конвективний теплообмін з зовнішнім середовищем. Мета. Дослідити розв’язність крайових задач для бігармонічного рівняння з екстремальною умовою на границі смуги, які зводяться до розв’язання матричної задачі Рімана на дійсній осі. Встановити еквівалентність розглянутих крайових задач та відповідних задач Рімана. На основі дослідження отриманих задач Рімана встановити умови нетеровості цих екстремальних задач та побудувати їх розв’язки. Методика. У роботі використано метод перетворення Фур’є, властивості операторів проектування та теорія матричної задачі Рімана, функціональний аналіз та теорія крайових задач для аналітичних функцій, а також конструктивна теорія функцій. Предмет дослідження – крайові задачі для бігармонічного рівняння у смузі з екстремальною граничною умовою. Результати. Досліджено дві екстремальні задачі для бігармонічного рівняння у смузі. Побудовано алгоритм зведення цих та подібних задач до матричної задачі Рімана третього порядку на дійсний осі. Досліджено отриману задачу Рімана, встановлено умови існування її розв’язків. На основі еквівалентності крайової задачі та відповідної задачі Рімана сформульовано умови розв’язності екстремальної крайової задачі та побудовано її розв’язки у нормальному та винятковому випадках. Наукова новизна. У проведених раніше дослідженнях розглянуто або рівняння інших типів, або інші граничні умови. Побудова теорії розв’язності досліджених у роботі задач дозволяє розширити коло її застосувань для інших типів диференціальних рівнянь у частинних похідних та прикладних задач, що зводяться до розв’язання таких рівнянь. Практична значимість. Отримані результати можуть бути використані при розв’язанні прикладних задач водної інженерії, теорії пружності та термопружності, теплопровідності та інших.Документ Математичне моделювання в задачах гідродинаміки(2024) Сиваш С. Б.; Syvash Svitlana B.Одною з ключових галузей економіки України як морської держави є суднобудування, стан якого не тільки визначає місце країни у світовому рейтингу морських держав, а й суттєво впливає на обороноздатність країни. Серед багатьох проблем суднобудівної промисловості є нестача висококваліфікованих фахівців у цій області, що напряму пов’язано з базовою підготовкою студентів інженерних спеціальностей технічних університетів. Математичній підготовці необхідно надати більше практичної спрямованості, що дозволить сформувати у здобувачів вищої освіти загальні та фахові компетентності, необхідні у подальшій практичній діяльності. Вивчення задач з практичним змістом у курсі вищої математики веде до більш глибокого розуміння як самої математичної науки, так і її місця та значення у професійній освіті майбутнього фахівця у галузі суднобудування та водної інженерії, водночас відкриваючи можливість дослідження прикладних задач суміжних дисциплін. В роботі розглянуто низку задач з практичним змістом, дослідження яких базується на методах математичного аналізу, зокрема інтегрування. Це задача на обчислення роботи, що витрачається на ізотермічне стискання газу в поршні, задача на визначення часу, протягом якого з резервуара витікає рідина за наявності пробоїни, а також задача на визначення рівня води при неперервному її притоку водночас з витіканням. Як у більшості прикладних задач природничого спектру, при їх дослідженні необхідно побудувати певну математичну модель, дослідження якої дозволяє швидко та ефективно отримати розв’язок поставленої задачі. Важливо, що вивчення таких задач не потребує від виконавця знання спеціальних дисциплін, таких як теоретична механіка, спротив матеріалів тощо. Це не тільки дозволяє молодим науковцям отримувати знання професійного спрямування, а і заохочує їх до подальшої науково-дослідницької діяльності в цьому напрямі.