Методика узагальнення і систематизації знань учнів ліцеїв у навчанні теми «Похідна та її застосування»

Abstract

У кваліфікаційній роботі було здійснено науково-теоретичне обґрунтування та експериментальна перевірка ефективності методики узагальнення і систематизації знань учнів ліцеїв з теми «Похідна та її застосування». Проведено науково-теоретичне дослідження методичних основ формування математичних знань у старшій школі та сутності процесів узагальнення і систематизації знань. У межах роботи розкрито роль узагальнення як складного пізнавального процесу виділення спільних ознак і закономірностей, та систематизації як упорядкування знань у логічно структуровану систему, що базується на взаємозв’язках між математичними поняттями. Розроблено комплексну методику узагальнення і систематизації знань, яка поєднує компетентнісну спрямованість, цифровізацію освітнього процесу та міжпредметну інтеграцію. Методика включає чотири взаємопов’язаних етапи: мотиваційно-орієнтувальний, операційно-пізнавальний, інтегративно-систематизуючий та рефлексивно-корекційний, із застосуванням цифрових інструментів (GeoGebra, Desmos, Wolfram Alpha, Classtime, Mentimeter, Padlet, MindMeister). Розроблено систему критеріїв оцінювання ефективності методики узагальнення та систематизації знань (когнітивний, практичний, метакогнітивний критерії) з відповідними показниками та трьома рівнями: високий, середній, низький. Експериментально перевірено ефективність розробленої методики на базі закладу загальної середньої освіти. Розроблено практичні рекомендації щодо впровадження методики узагальнення і систематизації знань з теми «Похідна та її застосування» у закладах загальної середньої освіти, які сприятимуть підвищенню якості математичної освіти та формуванню у учнів глибокого, осмисленого і творчого мислення.