Статті (ПЗАС)
Постійне посилання зібрання
Переглянути
Нові надходження
Документ Математичне моделювання в задачах оцінювання розміру прикладного програмного забезпечення з відкритим кодом на C#(2022) Латанська Л. О.; Макарова Л. М.; Нікітіна О. Ю.; Нікітін О. В.; Latanska L. O.; Makarova L. M.; Nikitina O. Y.; Nikitin O. V.Оцінювання розміру програмного забезпечення, зокрема прикладного з відкритим кодом на C#, на сьогодні є дуже важливою частиною в процесі розробки подібних проєктів. Знаючи розмір прикладного програмного забезпечення на ранніх етапах розробки та використовуючи такі моделі, як COCOMO, COCOMO II, або методи та моделі алгоритмічного моделювання чи інші, які виконують розрахунки на основі кількісних значень розміру прикладного програмного забезпечення, можна розрахувати трудовитрати та вартість проєкту та передбачити ризики, пов’язані з розробкою. У цій роботі виконано аналіз наявних регресійних рівнянь для оцінювання розміру прикладного програмного забезпечення з використанням різних мов програмування, який показав необхідність побудови нелінійного регресійного рівняння для оцінювання розміру прикладного програмного забезпечення з відкритим кодом на C# із застосуванням універсального одновимірного нормалізуючого перетворення сім’ї SB Джонсона, що дало можливість побудувати нелінійне регресійне рівняння досить високої якості (R2 = 0,974, MMRE = 0,198, PRED(0,25) = 0,778), та яке має кращі показники порівняно з лінійним регресійним рівнянням без застосування нормалізуючих перетворень для емпіричних даних (R2 = 0,887, MMRE = 1,028, PRED(0,25) = 0,361), а також порівняно з нелінійним регресійним рівнянням з використанням натурального логарифму як нормалізуючого перетворення (R2 = 0,819, MMRE = 0,222, PRED(0,25) = 0,694). Крім цього, використання універсального одновимірного нормалізуючого перетворення Джонсона сім’ї SB дало змогу побудувати більш вузькі довірчий інтервал та інтервал передбачення для нелінійного регресійного рівняння порівняно з інтервалами, які були побудовані з використанням натурального логарифму як нормалізуючого перетворення. У результаті розроблено програмний додаток для оцінювання розміру прикладного програмного забезпечення з відкритим кодом на C# з використанням нелінійного регресійного рівняння на основі універсального одновимірного нормалізуючого перетворення сім’ї SB Джонсона, який автоматизує процес розрахунку та спрощує застосування побудованого нелінійного регресійного рівняння, що дало змогу значно скоротити час проведення відповідних розрахунків та зменшити кількість розрахункових помилок.Документ Двофакторна нелінійна регресійна модель для оцінювання розміру веб-застосунків, що створюються мовою Python з використанням Django Rest Framework(2022) Макарова Л. М.; Латанська Л. О.; Давлатова Д. Х.; Кольцов А. В.В умовах нескінченного технологічного розвитку та прагнень до швидкого й зручного отримання інформації є постійна необхідність у створенні нових програмних продуктів, мобільних додатків та веб-застосунків. Кожен розробник ПЗ має за мету якомога швидше та якісніше виконати поставлені задачі, а також створити щось нове раніше за інших. Тобто компанії прагнуть максимально оптимізувати та автоматизувати як бізнес-процеси, так і роботу своїх співробітників. Нині існує багато мов програмування, кожна з яких має своє спрямування, переваги та недоліки, а також розроблена для вирішення конкретних питань та досягнення певних цілей. Для проведення аналізу було обрано мову програмування Python, оскільки вона поширена серед багатьох відомих компаній і є багатофункціональною мовою, що швидко розвивається, легко масштабується та має дуже зручний, логічний синтаксис, широку та всебічну підтримку від ком’юніті, велику базу фреймворків та готових бібліотек для вирішення найрізноманітніших задач. Проаналізувавши існуючі фреймворки Python, було обрано високорівневий та безкоштовний веб-фреймворк Django, що має доступ до вихідного коду, дозволяє легко та швидко створювати веб-сайти, що є безпечними і підтримуваними. У статті розглянуто проблему оцінювання розміру веб-застосунків, що створюються мовою Python з використанням Django Rest Framework. Для досягнення мети роботи, а саме підвищення достовірності оцінювання розміру веб-застосунків, що створюються мовою Python з використанням Django Rest Framework, була побудована двофакторна нелінійна регресійна модель. Було відібрано дані з 71 проекту з відкритим вихідним кодом, проведено аналіз на викиди та використано десятковий логарифм в якості нормалізуючого перетворення для побудови лінійної регресійної моделі. На основі нормалізованих даних та зворотного нормалізуючого перетворення побудовано нелінійну регресійну модель для вихідного негаусівського набору даних (кількості рядків коду, кількості класів та кількості методів). Проведені перевірка якості та порівняння з лінійною двофакторною моделлю показали, що за всіма параметрами якості побудована двофакторна нелінійна регресійна модель є кращою.Документ Нелінійна регресійна модель для оцінювання розміру веб-застосунків, що створюються з використанням PHP фреймворку Symfony(2022) Латанська Л.; Макарова Л.; Кольцов А.; Давлатова Д.; Latanska Liudmyla; Makarova Lidiia; Koltsov Andrii; Davlatova DianaПитання щодо визначення розміру програмного забезпечення на перших етапах роботи над проектом є важливим, адже отриманий розмір можна використати для прогнозування вартості, тривалості та трудомісткості. Частка веб-застосунків серед усіх розроблюваних проектів програмного забезпечення сьогодні є значною, як і популярність мов програмування, що використовуються у веб-розробці. Лідером за частотою використання є мова PHP з її численними фреймворками. Метою дослідження є побудова нелінійної регресійної моделі для оцінювання розміру web-застосунків, що створюються з використанням PHP фреймворку Symfony, за допомогою нормалізуючого перетворення на основі десяткового логарифму. Для побудови моделі на платформі GitHub знайдено 50 проектів веб-застосунків, які створено з використанням фреймворку Symfony. З допомогою інструменту PhpMetrics отримано наступні метрики діаграми класів по цим проектам: кількість класів, середня кількість методів на кожен клас, глибина дерева наслідування. Такий вибір метрик зумовлений можливістю отримати таку інформацію про розроблюваний проект на ранніх стадіях проектування та відсутністю мультиколінеарності серед обраних метрик. Емпіричні дані перевірено на нормальність. Перевірка показала, що дані є негаусівськими, тому їх нормалізовано за допомогою десяткового логарифму, виконано перевірку на наявність викидів, знайдені викиди усунуто та для даних, що лишились, побудовано лінійну для нормалізованих даних та нелінійну для вихідних даних регресійні моделі. Для порівняння також побудовано лінійну регресійну модель для емпіричних даних у припущені про нормальність розподілу. Порівняння моделей показало суттєве покращення якості оцінювання розміру веб-застосунків, що створюються з використанням фреймворку Symfony, при застосуванні саме нелінійного регресійного аналізу.Документ Порівняльний аналіз нелінійних регресійних моделей для прогнозування розміру веб-застосунків, що створюються мовою Python з використання Django Rest Framework(2023) Макарова Л. М.; Латанська Л. О.; Makarova L. M.; Latanska L. O.Визначення розміру програмного забезпечення на ранніх стадіях роботи над проектом є поширеною задачею в галузі інженерії програмного забезпечення. Використовуючи такі існуючі моделі як, наприклад, COCOMO, COCOMO II, ISBSG, COSMIC та отриманий розмір можна прогнозувати трудомісткість, вартість, тривалість проекту. Значну частину розроблюваних проектів становлять веб-застосунки. Однією з найбільш популярних мов веб-розробок є мова Python. Для неї існує ряд фреймворків, найбільш повним та розповсюдженим з яких є Django Rest Framework. Метою дослідження є визначення найбільш якісної та достовірної нелінійної регресійної моделі для прогнозування розміру веб-застосунків, що створюються мовою Python з використанням Django Rest Framework. Для отримання нелінійних регресійних моделей та інтервалів прогнозування застосовано методику побудови нелінійних регресійних моделей на основі одновимірного нормалізуючого перетворення. Для задачі аналізу побудовано дві нелінійні регресійні моделі разом з інтервалами прогнозування з використанням десяткового логарифму у якості нормалізуючого перетворення. В якості предикторів розглядались такі метрики, як: кількість класів та кількість методів. Для однофакторної моделі предиктором слугувала кількість класів, для двофакторної – кількість класів та кількість методів у проекті. Також в роботі для порівняння була використана однофакторна нелінійна регресійна модель, побудована для веб-застосунків, які розроблені з використанням мови Java. Отримані результати дозволяють зробити наступні висновки. При збільшення кількості предикторів, що використовувалися для побудови нелінійних регресійних моделей для прогнозування розміру веб-застосунків, що створюються мовою Python з використанням Django Rest Framework, зросла якість моделі, а саме покращилися значення критеріїв якості та зменшилася ширина інтервалу прогнозування. При спробі застосувати нелінійну регресійну модель, побудовану для веб-застосунків, які розроблені з використанням мови Java, до емпіричних даних із даного дослідження, отримано низькі показники якості та більшу ширину інтервалу прогнозування. Це може слугувати підтвердженням необхідності побудови регресійних моделей для конкретної мови програмування та фреймворку.Документ Розробка програмного забезпечення для знаходження внесених змін в код виконуваних файлів(2023) Макарова Л. М.; Камінський С. С.; Бризгалов М. В.; Makarova L. M.; Kaminsky S. S.; Bryzgalov M. V.Метою даної роботи є розробка програмного забезпечення для знаходження внесених змін в код виконуваних файлів. Відомо що, розвиток сучасних комп'ютерних технологій породжує безліч нових можливостей та оптимізації звичайних процесів. Однак в основі кожного процесу лежить передача даних і виконання коду на обчислювальній машині, що включає в себе комплексні процеси перетворення коду в машину мову. Чим більшими і складнішими стають ці системи, тим вище стають вимоги до безпеки на кожному етапі розвитку і тим більше потенційних слабкостей у них виявляється. Однією з таких вразливостей є ін'єкція коду у виконуваний файл. Ці випадки можуть призвести до величезних втрат, потенційної небезпеки втрати важливих даних та їхнього потрапляння до третіх осіб. Досліджено різні метрики для визначення авторства коду програмного забезпечення, отже, для виявлення впровадження шкідливого коду. У статті розглянуто один із способів вирішення цієї проблеми, а саме підрахунок метрик вихідного або виконуваного програмного коду. Визначено кількісну метрику ентропію, яка добре підходить для перевірки авторства програмного коду та показано, що використовуючи дану метрику можна з високою ймовірністю стверджувати, написана нова ділянка коду розробником програми чи ні. Результатом роботи є програмне забезпечення для знаходження внесених змін в код виконуваних файлів DisEn, побудоване на .NET Framework з використання мови програмування С#, яке дозволяє перевіряти виконувані файли на наявність змін і допомагає користувачам визначити, чи був файл змінений автором або шкідливим програмним забезпеченням. Основними функціональними можливостями програми DisEn є: дизасемблювання виконуваних файлів для отримання асемблерного коду, обчислення значення ентропії для кожної команди, зіставлення даних із попередньою версією файлу (за наявності), аналіз отриманих даних з точки зору різниці ентропії, відображення отриманих даних у вигляді таблиць та графіків, збереження зліпків файлів за іменами для подальшого порівняння на предмет авторства змін.Документ Математичні моделі для оцінювання розміру програмного забезпечення для крос-платформної розробки мобільних застосунків із використанням платформи Xamarin(2022) Макарова Л. М.; Латанська Л. О.; Нікітін О. В.; Нікітіна О. Ю.; Makarova L. M.; Latanska L. O.; Nikitin O. V.; Nikitina O. Yu.У статті розглянута важливість оцінювання розміру програмного забезпечення для крос-платформної розробки мобільних застосунків із використанням платформи Xamarin. Також розглянута актуальність застосовування цієї платформи у сфері розробки програмного забезпечення для мобільних пристроїв в наш час стрімкого розвитку мобільних технологій. Розглянуті останні дослідження та публікації, в яких було знайдено однофакторні та багатофакторні регресійні моделі оцінювання розміру програмного забезпечення для різних мов програмування. Оскільки моделі для оцінювання розміру програмного забезпечення для крос-платформної розробки мобільних застосунків із використанням платформи Xamarin не було знайдено, було прийнято рішення про удосконалення такої моделі. У статті розглянуто удосконалення однофакторної нелінійної регресійної моделі для оцінювання розміру програмного забезпечення для крос-платформної розробки мобільних застосунків із використанням платформи Xamarin за рахунок використання одновимірного нормалізуючого перетворення сім’ї SB Джонсона, що дозволило підвищити достовірність оцінювання розміру відповідного програмного забезпечення. Проведено порівняння отриманих результатів із нелінійною регресійною моделлю, яка побудована з використанням нормалізуючого перетворення за допомогою десяткового логарифму, та лінійною регресійною моделлю без нормалізації даних (в припущенні про нормальність розподілу). Удосконалена регресійна модель має гарні показники якості (R2 = 0,940, MMRE = 0,201, PRED (0,25) = 0,727) та може бути застосована для оцінювання розміру програмного забезпечення, що надалі можна використати в інших математичних моделях для оцінювання вартості та трудовитрат програмного забезпечення в процесі управління проектами. Також було розроблено програмне забезпечення з використанням нелінійної регресійної моделі для оцінювання розміру програмного забезпечення для крос-платформної розробки мобільних застосунків із використанням платформи Xamarin, що дозволило автоматизувати відповідні розрахунки та скоротити їх час.Документ Нелінійна регресійна модель для оцінювання тривалості виконання робіт з розробки програмного забезпечення з використанням методології Agile(2021) Макарова Л. М.; Латанська Л. О.; Пухалевич А. В.; Приходько К. С.; Makarova L. M.; Latanska L. O.; Pukhalevych A. V.; Prykhodko K. S.У роботі побудовано однофакторну нелінійну регресійну модель для оцінювання тривалості виконання робіт із розробки програмного забезпечення з використанням методології Agile шляхом застосування одновимірного нормалізуючого перетворення Джонсона сім`ї SB, що дозволило підвищити достовірність оцінювання тривалості виконання робіт у порівнянні з існуючими моделями. Використання нормалізуючого перетворення Джонсона сім`ї SB дозволило зменшити довірчий інтервал та інтервал прогнозування нелінійного рівняння регресії в порівнянні з одновимірним нормалізуючим перетворенням на основі десяткового логарифму та лінійною моделлю. Проблема достовірного оцінювання необхідних трудових витрат на розробку є однією з ключових проблем при управлінні проектами розробки програмного забезпечення. У статті розглянуті питання оцінювання тривалості виконання робіт із розробки програмного забезпечення з використанням гнучкої методології розробки Agile, яка останнім часом отримує все більшу популярність у розробників та має певні особливості, унаслідок чого важко отримати в достатньому обсязі необхідну інформацію для оцінювання тривалості розробки та використовувати найбільш поширені методи для оцінювання тривалості проектів із розробки програмного забезпечення. Гарні результати, які дає застосування нелінійних регресійних моделей з використанням методу нормалізуючих перетворень для рішення задач оцінювання тривалості та трудомісткості програмних проектів, дозволило застосувати зазначений підхід для побудови нелінійної регресійної моделі для оцінювання тривалості виконання робіт із розробки програмного забезпечення з використанням методології Agile. Також було розроблено програмне забезпечення для прогнозування часу виконання робіт на основі побудованої нелінійної регресійної моделі, що дозволило скоротити час проведення відповідних розрахунків.Документ Emergency notification computer system via telecomunication equipment of the organization’s local network(2023) Bozhatkin Sergii; Guseva-Bozhatkina Viktoriia; Farionova Tetyana; Burenko Volodymyr; Pasiuk Bohdan; Божаткін Сергій; Гусєва-Божаткіна Вікторія; Фаріонова Тетяна; Буренко Володимир; Пасюк БогданУ разі надзвичайної ситуації необхідновжити всіх необхідних заходів, щоб врятуватилюдей. Майже всі заклади мають відкриту мережу Wi-Fiдля співробітників. На теперішній часу кожного з них є мобільний телефон. На основітелекомунікаційного обладнання корпоративної мережі та смартфонів у якості хостів такої мережі можливо побудувати системуоповіщення, яка працює цілодобово. Така системі також може бути доповненаіснуючимисистемами пожежної сигналізації та охорони. Моделювання системи оповіщення полегшує вивчення поведінки об'єктівз метою покращення функціональності та зменшення вартості такої системи під час їїстворення, подальшого перетворення і розвитку. До того ж, в такіймоделісистемимає бути враховано не тількиінформуванняпро загрози, але йдії, які громадяни мають виконати, щоб уникнути небезпеки та мінімізувати збитки на виробництві. У ході роботи також проведено аналіз існуючих моделей загроз кібербезпеці для систем оповіщення про надзвичайні ситуації. Комплексний підхід до моделювання всіх зазначених складових комп'ютерноїсистемиоповіщення про надзвичайні ситуації за допомогою телекомунікаційного обладнання локальної мережі організації(ЛОМ) показав, що вимоги до системи оповіщення цивільного захисту наразі потребують модернізації. Тому уроботірозглянуті питанняпроєктування такої системи. Такожрозробленорозширену модельзагроз кібербезпецісистемі оповіщення через обладнання ЛОМ. Визначено ключові аспекти моделі загроз кібербезпеці. Представлено модель порушника такої системи оповіщення. Розширену модель загроз кібербезпецібуло створено за допомогою Cyber Kill Chain.Використання моделюваннядля дослідження кожної зі структурних складових системиоповіщення визначається як доцільне, тому щореальний експеримент, особливо з відтворенням кіберінцидентів,проводити недоцільно через значні фінансові і трудові витрат, а також при необхідності проведення аналізу проектованої системи, яка ще фізично не існує в даній організації.Документ Моделювання задач оптимізації управління ІТ-проектами(2024) Івченко І. Ю.; Михелєв І. Л.; Фаріонова Т. А.; Книрік Н. Р.; Маршак О. І.; Ivchenko Yu.; Mykheliev I. L.; Farionova T. A.; Knyrik N. R.; Marshak O. I.Стаття присвячена дослідженню математичних моделей оптимізації бізнес-процесів управління проектамив ІТ-компаніях. Розглянуті математичні підходи до оптимізації складу команд, розподілу завдань, управління ресурсами та бюджету з метою підвищення ефективності та продуктивностіроботи.Запропоновано сфокусуватися на дослідженні та розробці динамічних багатокритеріальних оптимізаційних моделейуправління кадрами, приділяючи увагу задачам розподілу ІТ-проектівміж командами-виконавцями.Дослідження спрямоване на підвищення стратегічного та операційного рівня управління ІТ-персоналом.Представлені результати досліджень можуть слугувати основою для подальших наукових досліджень та практичного застосування в управлінніІТ-проектами.Документ Математичні моделі для оцінювання розміру Java-застосунків(Херсонський національний технічний університет, 2024-07-01) Орєхов О. С.; Фаріонова Т. А.; Oriekhov O. S.; Farionova T. A.У статті розглядається застосування математичних моделей для оцінювання розміру Java-застосунків. Мова програмування Java є однією з найбільш поширених у світі та широко використовується в розробці різноманітних програмних проєктів. Оцінювання розміру Java-застосунку є актуальною задачею, яка невідʼємно повʼязана з життєвим циклом розробки програмного забезпечення на ранніх стадіях проєктування. Метою роботи є підвищення достовірності оцінювання кількості рядків коду Java-застосунків на ранніх стадіях розробки програмних проєктів за метриками діаграми класів шляхом побудови нелінійних регресійних моделей. Об’єктом дослідження є процес оцінювання розміру Java-застосунків з відкритим кодом. Предметом дослідження є математичні моделі для оцінювання розміру Java-застосунків. Для досягнення поставленої мети було зібрано 2 вибірки метрик Java-застосунків із відкритим програмних кодом – нвчальна, розміром 286, та тестова, розміром 285 точок даних, проведено аналіз та порівняння існуючих математичних моделей і рівнянь для оцінювання розміру Java-застосунків на тестовій вибірці. Доведено, що існуючі регресійні рівняння та моделі мають незадовільний рівень якості прогнозування розміру Java-застосунків або не можуть бути застосовані для наведеного набору даних через обмеження регресійних моделей. Із використанням навчальної вибірки, побудовано однофакторні нелінійні регресійні моделі для оцінювання розміру Java-застосунків на основі нормалізуючих перетворення десяткового логарифму, Бокса-Кокса та Джонсона сімейства SB за метрикою кількості класів (CLASS) та двофакторна нелінійна регресійна модель на основі нормалізуючого перетворення десяткового логарифму за метриками кількості класів (CLASS) та загальна кількість видимих методів (VMQ). Отримана двофакторна нелінійна регресійна модель на основі перетворення у вигляді десяткового логарифму має меншу середню величину відносної похибки, вище значення відсотка передбачення для рівня відносної похибки та вище значення коефіцієнту детермінації, що у порівнянні з існуючими моделями дозволяє підвищити достовірність оцінювання кількості рядків коду Java-застосунків.Документ Трьохфакторна нелінійна регресійна модель для оцінювання розміру PHP-застосунків з відкритим кодом(2020) Приходько, С. Б.; Приходько, Н. В.; Фаріонова, Т. А.; Ворона, М. В.; Prykhodko, S. B.; Prykhodko, N. V.; Farionova, T. A.; Vorona, M. V.Метою роботи є створення множинної нелінійної регресійної моделі для оцінювання розміру PHP-застосунків із відкритим кодом на основі багатовимірного нормалізуючого перетворення за змінними, що визначаються за діаграмою класів. Трьохфакторну нелінійну регресійну модель для оцінювання розміру PHP-застосунків із відкритим кодом побудовано на основі нормалізації чотиривимірного негаусівського набору даних: кількість строк коду (LOC); кількість класів (Classes); сума кількості класів, на які впливає даний клас (Afferent Coupling), і кількості класів, із яких даний клас отримує ефекти (Efferent Coupling), та кількість методів (Methods) із 44 застосунків, розташованих на сайті GitHub (https://github.com) за допомогою інструменту PhpMetrics (https://phpmetrics.org/). Нормалізація цього набору даних здійснена за допомогою і двох одновимірних перетворень: у вигляді десяткового логарифму та перетворення Джонсона для сімейства SB. Використання чотиривимірного перетворення в порівнянні з одновимірними дозволяє врахувати кореляцію між змінними, що призводить до покращення нормалізації даних, яка пов’язана з виконанням статистичної гіпотези щодо відповідності їх розподілу чотиривимірному розподілу Гаусу, з подальшим підвищенням достовірності відповідного оцінювання. Виконано порівняння побудованої нелінійної моделі з лінійною регресійною моделлю і нелінійними регресійними моделями на основі десяткового логарифму і одновимірного перетворення Джонсона. Нелінійна модель, що побудована, в порівнянні з іншими регресійними моделями (як лінійними, так і нелінійними) має більше значення множинного коефіцієнту детермінації, менше значення середньої величини відносної похибки та менші ширини інтервалу передбачення нелінійної регресії. Цей результат може бути пояснений найкращою багатовимірною нормалізацією і тим, що немає підстав відкидати нульову гіпотезу про те, що чотиривимірний розподіл для нормалізованих даних, який нормалізується за допомогою чотиривимірного перетворення Джонсона для сімейства SB, є таким самим, як і чотиривимірний нормальний розподіл.Документ Трьохфакторна нелінійна регресійна модель для оцінювання трудомісткості розробки мобільних застосунків(2019) Приходько, С. Б.; Приходько, Н. В.; Книрiк, К. О.Документ Трифакторне нелінійне регресійне рівняння для оцінювання трудомісткості розробки мобільних застосунків у фазі планування(2019) Приходько, С. Б.; Приходько, Н. В.; Книрік, К. О.; Prykhodko, S. B.; Prykhodko, N. V.; Knyrik, K. O.Метою роботи є створення множинного нелінійного рівняння регресії для оцінювання трудомісткості розробки мобільних застосунків на основі багатовимірного нормалізуючого перетворення у фазі планування за змінними, що беруться, наприклад, з такого документу, як RAD (Requirement Analysis Document). Трифакторне нелінійне регресійне рівняння для оцінювання трудомісткості розробки мобільних застосунків у фазі планування побудоване на основі нормалізації чотиривимірного негаусівського набору даних (фактична трудомісткість розробки у людино-годинах, кількості екранів, функцій та файлів мобільного застосунку) із 30 застосунків. Нормалізація цього набору даних здійснена за допомогою чотиривимірного перетворення Джонсона для сімейства SB. Використання чотиривимірного перетворення у порівнянні з одновимірними дозволяє врахувати кореляцію між змінними, що призводить до покращення нормалізації даних, яка пов’язана з виконанням статистичної гіпотези щодо відповідності їх розподілу чотиривимірному розподілу Гауса, з подальшим підвищенням достовірності відповідного оцінювання. Виконано порівняння побудованого нелінійного рівняння з лінійним регресійним рівнянням і нелінійними регресійними рівняннями на основі десяткового логарифму і одновимірного перетворення Джонсона. Порівняно з іншими регресійними рівняннями (як лінійними, так і нелінійними) побудоване нелінійне рівняння має більше значення множинного коефіцієнту детермінації, більший відсоток передбачення, менше значення середньої величини відносної похибки та менші ширини довірчого інтервалу нелінійної регресії. Цей результат може бути пояснений найкращою багатовимірною нормалізацією і тим, що немає підстав відкидати нульову гіпотезу про те, що чотиривимірний розподіл для нормалізованих даних, який нормалізується за допомогою чотиривимірного перетворення Джонсона для сімейства SB, є таким самим, як і чотиривимірний нормальний розподіл.Документ Constructing the nonlinear regression equations based on multivariate normalizing transformations(2018) Prykhodko, N. V.; Prykhodko, S. B.В статті розглядаються методи побудови рівнянь, довірчих інтервалів та інтервалів передбачення нелінійних регресій на основі багатовимірних нормалізуючих перетворень для негаусовських даних. У якості прикладу побудовано нелінійне регресійне рівняння для оцінювання розміру програмного забезпечення інформаційних систем з відкритим кодом на PHP із застосуванням багатовимірного нормалізуючого перетворення Джонсона для сімейства SB. Це рівняння отримано за вибіркою чотиривимірних негаусовських даних: фактичний розмір програмного забезпечення у тисячах рядків коду, загальна кількість класів, загальна кількість зв'язків та середня кількість атрибутів на клас у концептуальній моделі даних з 32 інформаційних систем, розроблених з використанням мови програмування PHP. Попередньо зазначені дані були перевірені на наявність викидів із використанням квадрату відстані Махаланобиса (Mahalanobis): для рівня значимості, що дорівнює 0,005, викиди відсутні. Гіпотезу про багатовимірну нормальність було перевірено за критерієм квадрату відстані Махаланобиса. Побудоване нелінійне рівняння у порівнянні з іншими регресійними рівняннями (як лінійними, так і нелінійними, які отримані за допомогою одновимірних нормалізуючих перетворень Джонсона та десяткового логарифму) має більший множинний коефіцієнт детермінації і менше значення середньої величини відносної похибки. Продемонстровано, що погана нормалізація багатовимірних негаусовських даних за допомогою одновимірних перетворень або її відсутність призводить до збільшення ширини довірчих інтервалів та інтервалів передбачення як нелінійної так і лінійної регресії для більшої кількості рядків даних у порівнянні з багатовимірним нормалізуючим перетворенням.Документ Нелінійна регресійна модель для оцінювання розміру програмного забезпечення промислових інформаційних систем на Java(2018) Приходько, Н. В.; Приходько, С. Б.Документ Нелінійне регресійне рівняння для оцінювання розміру програмного забезпечення інформаційних систем з відкритим кодом на PHP(2018) Приходько, Н. В.; Приходько, С. Б.; Prykhodko, N. V.; Prykhodko, S. B.Нелінійне регресійне рівняння для оцінювання розміру програмного забезпечення інформаційних систем з відкритим кодом на PHP побудовано на основі багатовимірного перетворення Джонсона для сімейства SB. Це рівняння, в порівнянні з іншими регресійними рівняннями, має більший множинний коефіцієнт детермінації, менше значення середньої величини відносної похибки та менші ширини довірчого інтервалу та інтервалу передбачення нелінійної регресії.Документ Чотирьохфакторна нелінійна регресійна модель для оцінювання розміру Java-застосунків з відкритим кодом(2020) Приходько, С. Б.; Приходько, Н. В.; Смикодуб, Т. Г.; Prykhodko, S. B.; Prykhodko, N. V.; Smykodub, T. G.Метою роботи є створення множинної нелінійної регресійної моделі для оцінювання розміру Java-застосунків з відкритим кодом на основі багатовимірного нормалізуючого перетворення за значеннями змінних, що можуть бути визначені за діаграмою класів. Чотирьохфакторну нелінійну регресійну модель для оцінювання розміру Java-застосунків з відкритим кодом побудовано на основі нормалізації за допомогою п’ятивимірного перетворення Джонсона для сімейства SB негаусівського набору даних: кількості строк коду (LOC); кількості класів (Classes); кількості статичних методів (NOSM); метрики, що характеризує відсутність згуртованості методів (Lack of Cohesion of Methods, LCOM), та кількості викликів унікального методу в класі (the Response for Class, RFC) з 38 застосунків, розташованих на сайті GitHub (https://github.com) за допомогою інструменту CK (https://github. com/mauricioaniche/ck). Також нормалізацію цього набору даних було здійснено і за допомогою двох одновимірних перетворень: у вигляді десяткового логарифму та перетворення Джонсона для сімейства SB. Використання п’ятивимірного перетворення порівняно з одновимірними дозволяє врахувати кореляцію між змінними, що призводить до покращення нормалізації даних, яка пов’язана з виконанням статистичної гіпотези щодо відповідності їх розподілу п’ятивимірному розподілу Гаусу, з подальшим підвищенням достовірності відповідного оцінювання. Виконано порівняння побудованої нелінійної моделі з лінійною регресійною моделлю і нелінійними регресійними моделями на основі десяткового логарифму і одновимірного перетворення Джонсона. Нелінійна модель, що побудована, порівняно з іншими регресійними моделями (як лінійними, так і нелінійними) має більші значення множинного коефіцієнту детермінації та відсотка прогнозування на рівні величини відносної похибки, який дорівнює 0,25, менші значення середньої величини відносної похибки та ширини інтервалу передбачення нелінійної регресії. Цей результат може бути пояснений найкращою багатовимірною нормалізацією і тим, що немає підстав відкидати нульову гіпотезу про те, що п’ятивимірний розподіл для нормалізованих даних, який нормалізується за допомогою п’ятивимірного перетворення Джонсона для сімейства SB, є таким самим, як і п’ятивимірний нормальний розподіл.Документ Constructing the non-linear regression equation to estimate the software size of open source PHP-based information systems(2018) Prykhodko, Sergiy; Prykhodko, Natalia; Smykodub, Tatyana; Spinov, AlexanderДокумент Аналитическая зависимость для выбора семейства распределений Джонсона(2016) Приходько, Сергей Борисович; Макарова, Лидия Николаевна; Приходько, Андрей СергеевичОтримана нелінійна залежність ексцесу від асиметрії для автоматизації вибору сім'ї розподілів Джонсона для діапазону асиметрії у квадраті від 0 до 40. Залежність апроксимує чисельні дані з максимальною відносною похибкою, що не перевищує 1,15 %.Документ Деякі аспекти модифікації лемніскати Бернуллі(2020) Борисенко, В. Д.; Устенко, І. В.; Устенко, А. С.; Borisenko, Valeriy; Ustenko, Iryna; Ustenko, AndreyСтаття присвячена дослідженню модифікованих лемніскат Бернуллі. Модифікується рівняння лемніскати, записане в полярній системі координат. Метою модифікації є забезпечення необхідних кутів нахилу дотичних в початковій та кінцевій точках напівпелюстки лемніскати, розташованій в області додатних значень абсцис і ординат ортогональної системи координат. Звичайна лемніската має на початку цієї системи координат кут нахилу дотичної, рівний 45. У точці перетину пелюстки лемніскати з віссю абсцис ортогональних координат дотична до неї розташовується перпендикулярно до цієї осі. Для модифікації лемніскати в її полярне рівняння вводяться два параметри, один з яких є степенем кореня, а другий є деяким раціональним додатним або від’ємним числом, але таким, що не призводить до від’ємного значення косинуса, що знаходиться під знаком кореня. Потрібне значення кута нахилу дотичної на початку ортогональної системи координат досягається відповідним вибором значення коефіцієнта, який стоїть при полярному куті косинус-функції полярного рівняння лемніскати. Зміна кута нахилу дотичної в початковій точці пелюстки лемніскати реалізується введенням під знак кореню додаткової компоненти, яка є тригонометричною функцією потрібного кута нахилу дотичної. Розроблено метод проведення дуги модифікованої лемніскати через деяку точку, задану в площині розташування лемніскати з довільними кутами нахилу дотичних в початковій та кінцевій точках модельованої дуги модифікованої лемніскати. Запропонований метод модифікації лемніскати реалізовано у вигляді комп’ютерного коду, який дозволяє, окрім числових результатів, отримувати графічні зображення модельованих кривих на екрані монітора комп’ютера. Він може бути застосований при побудові профілів лопаток турбін і перехідних кривих залізничних колій, а також в інших практичних застосуваннях, де потрібна побудова плавної кривої за умови, що задані кути нахилу дотичних та деяка проміжна точка, через яку має пройти модельована лінія.