Слідкувальна система мікроманіпулятора на основі п’єзоелектричного двигуна

Abstract

Мета. Метою даного дослідження є розроблення та теоретичне обґрунтування слідкувальної системи керування мікроманіпулятором на основі п’єзоелектричного двигуна з урахуванням його динамічних властивостей і гістерезисної нелінійності, а також визначення умов забезпечення абсолютної стійкості при формуванні нано- та мікропереміщень. Методика. Дослідження базується на методах теорії автоматичного керування, математичного моделювання та аналізу нелінійних систем. Для опису динаміки п’єзоперетворювача використано хвильове рівняння з урахуванням загасання, рівняння зворотного п’єзоефекту та перетворення Лапласа з метою отримання передаточних функцій при подовжньому і поперечному п’єзоефектах. Аналіз абсолютної стійкості проведено із застосуванням частотного критерію для систем із секторною гістерезисною нелінійністю. Дослідження роботи системи здійснено шляхом аналізу структурної схеми та часових діаграм формування керуючих імпульсів. Результати. Отримано передаточні функції складеного п’єзоперетворювача з урахуванням інерційного навантаження та визначено їх параметри в робочому діапазоні частот. Аналітично встановлено стаціонарну множину положень рівноваги та визначено ширину зони спокою для подовжнього й поперечного п’єзоефектів. Сформульовано достатні умови абсолютної стійкості системи керування, які можуть бути враховані при програмній реалізації алгоритмів у мікроконтролерах. Запропоновано принцип керування на основі регулювання тривалості імпульсів живлення, що забезпечує формування керованих мікрокроків і їх групування за швидкістю. Наукова новизна. Полягає у комплексному поєднанні динамічної моделі п’єзоперетворювача з аналітичним описом гістерезисної нелінійності та визначенням умов абсолютної стійкості слідкувальної системи, а також у виведенні виразів для ширини зони спокою при різних типах п’єзоефекту. Практична значимість. Запропонована система керування може бути використана при проєктуванні високоточних мікроманіпуляторів і п’єзоелектричних електроприводів, що працюють у режимах нано- та мікропозиціонування, з підвищеними вимогами до точності, стійкості та керованості в умовах збурюючих впливів.