Застосування натуральної параметризації до апроксимації дискретно поданої кривої

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorБорисенко, В. Д.
dc.contributor.authorУстенко, І. В.
dc.contributor.authorУстенко, А. С.
dc.contributor.authorBorisenko, V.
dc.contributor.authorUstenko, I.
dc.contributor.authorUstenko, A.
dc.date.accessioned2021-09-24T10:03:01Z
dc.date.available2021-09-24T10:03:01Z
dc.date.issued2018
dc.descriptionБорисенко, В. Д. Застосування натуральної параметризації до апроксимації дискретно поданої кривої = Application of natural parametrization for approximation of a discrete represented curve / В. Д. Борисенко, І. В. Устенко, А. С. Устенко // Сучасні проблеми моделювання : зб. наук. пр. – Мелітополь : Вид-во МДПУ і. Б. Хмельницького, 2018. – Вип. 13. – С. 11–18.uk_UA
dc.description.abstractРобота присвячена розробці нового підходу до апроксимації кривої, поданої сукупністю дискретних точок. Аналітичний опис шуканої кривої реалізується із застосуванням натуральної параметризації та лінійного закону розподілу кривини від довжини власної дуги. Для побудови апроксимаційної залежності ординат заданих дискретних точок від їх абсцис необхідно знайти величини п’ятьох параметрів. До цих параметрів відносяться два невідомих коефіцієнти лінійного закону розподілу кривини, довжина дуги, кути нахилу дотичної в початковій та кінцевій точках шуканої кривої. Початкові значення кутів нахилу дотичних визначаються на підставі осереднених величин похідних, які розраховуються по трьох точках методом скінчених різниць, довжина дуги приймається рівною довжині дуги ламаної. Застосування положень диференціальної геометрії до кутів нахилу дотичних дозволяє знайти залежність одного коефіцієнта лінійного закону розподілу кривини від решти параметрів. Розраховується апроксимаційна крива першого наближення і визначаються довжини дуг для точок, які відповідають абсцисам точок вихідних даних. По визначеним довжинам дуг інтегруванням знаходяться ординати проміжно отриманих точок і розраховуються квадрати їх відхилень від заданих дискретних точок. Числовим методом мінімізації функції багатьох змінних знаходяться величини всіх невідомих параметрів. За цільову функцію в цьому обчислювальному процесі приймається сума квадратів відхилень між проміжними та заданими дискретними точками. Розроблений метод призначений для аналітичного подання кривих, якими подаються опукла та увігнута ділянки профілів лопаток осьових компресорів, координати яких задаються у табличній формі.uk_UA
dc.description.abstract1The work is devoted to the development of a new approach to the approximation of the curve presented by a set of discrete points. The analytical description of the desired curve is realized with the use of natural parameterization and the linear law of the distribution of curvature from the length of its own arc. To construct the approximation dependence of the ordinates of the given discrete points from their abscissa, one must find the values of the five parameters. These parameters include two unknown coefficients of the linear law of the distribution of the curvature, the length of the arc, the angles of inclination of the tangent at the initial and the final points of the desired curve. The initial values of the tilt angles are determined on the basis of the averaged values of the derivatives, which are calculated on three points by the method of finite differences, and the length of the arc is assumed to be equal to the length of the arc of the broken. The application of the positions of differential geometry to the tilt angles allows us to find the dependence of one coefficient of the linear law of the distribution of curvature on the remaining parameters. An approximation curve for the first approximation is calculated and the lengths of arcs for the points corresponding to the abscissas of the points of the initial data are determined. By the definite lengths of the arcs, numerical integration contains the ordinates of the intermediate points obtained and calculate the squares of their deviations from the given points. Numerical method of minimizing the function of many variables are the values of all unknown parameters. The target function in this computational process is the sum of squares of deviations between intermediate and given discrete points. The developed method is intended for the analytical representation of the curves, which are presented curved sections of the profiles blades of axial compressors, whose coordinates are given in tabular form.uk_UA
dc.description.abstract2Работа посвящена разработке нового подхода к аппроксимации кривой, представленной совокупностью дискретных точек. Аналитическое описание искомой кривой реализуется с применением натуральной параметризации и линейного закона распределения кривизны от длины собственной дуги. Для построения аппроксимирующей зависимости ординат заданных дискретных точек от их абсцисс необходимо найти величины пяти параметров. К этим параметрам относятся два неизвестных коэффициента линейного закона распределения кривизны, длина дуги, углы наклона касательной в начальной и конечной точках искомой кривой. Начальные значения углов наклона касательных определяются на основании усредненных величин производных, которые рассчитываются по трем точкам методом конечных разностей, а длина дуги принимается равной длине дуги ломаной. Применение положений дифференциальной геометрии к углам наклона касательных позволяет найти зависимость одного коэффициента линейного закона распределения кривизны от остальных параметров. Рассчитывается аппроксимирующая кривая первого приближения и определяются длины дуг для точек, соответствующих абсциссам точек исходных данных. По определенным длинам дуг интегрированием находятся ординаты промежуточно полученных точек и рассчитываются квадраты их отклонений от заданных точек. Численным методом минимизации функции многих переменных находятся величины всех неизвестных параметров. За целевую функцию в этом вычислительном процессе принимается сумма квадратов отклонений между промежуточными и заданными дискретными точками. Разработанный метод предназначен для аналитического представления кривых, которыми описываются выпуклый и вогнутый участки профилей лопаток осевых компрессоров, координаты которых задаются в табличной форме.uk_UA
dc.description.provenanceSubmitted by Диндеренко Катерина (kateryna.dynderenko@nuos.edu.ua) on 2021-09-24T10:01:31Z No. of bitstreams: 1 Borisenko 4.pdf: 317419 bytes, checksum: b273f48bcb7f599263fccd6661e28d0c (MD5)en
dc.description.provenanceApproved for entry into archive by Диндеренко Катерина (kateryna.dynderenko@nuos.edu.ua) on 2021-09-24T10:02:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Borisenko 4.pdf: 317419 bytes, checksum: b273f48bcb7f599263fccd6661e28d0c (MD5)en
dc.description.provenanceApproved for entry into archive by Диндеренко Катерина (kateryna.dynderenko@nuos.edu.ua) on 2021-09-24T10:02:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Borisenko 4.pdf: 317419 bytes, checksum: b273f48bcb7f599263fccd6661e28d0c (MD5)en
dc.description.provenanceMade available in DSpace on 2021-09-24T10:03:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Borisenko 4.pdf: 317419 bytes, checksum: b273f48bcb7f599263fccd6661e28d0c (MD5)en
dc.identifier.issn2313-125X
dc.identifier.urihttps://eir.nuos.edu.ua/handle/123456789/4430
dc.language.isoukuk_UA
dc.relation.ispartofseries514.18uk_UA
dc.subjectапроксимаціяuk_UA
dc.subjectнатуральна параметризаціяuk_UA
dc.subjectлінійний закон розподілу кривиниuk_UA
dc.subjectметод найменших квадратівuk_UA
dc.subjectаппроксимацияuk_UA
dc.subjectестественная параметризацияuk_UA
dc.subjectлинейный закон распределения кривизныuk_UA
dc.subjectметод наименьших квадратовuk_UA
dc.subjectapproximationuk_UA
dc.subjectnatural parameterizationuk_UA
dc.subjectlinear law of curvature distributionuk_UA
dc.subjectleast squares methoduk_UA
dc.titleЗастосування натуральної параметризації до апроксимації дискретно поданої кривоїuk_UA
dc.title1Application of natural parametrization for approximation of a discrete represented curveuk_UA
dc.title22018
dc.typeArticleuk_UA

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Borisenko 4.pdf
Розмір:
309.98 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
стаття
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
7.05 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Статті (ПЗАС)