Математичне моделювання установки атмосферно-вакуумної дистиляції як об’єкта управління

Abstract

Мета. Розробка комплексної математичної моделі установки атмосферно-вакуумної дистиляції нафти (АВТ), придатної для синтезу системи предиктивного управління в реальному часі, та систематичне дослідження динамічних характеристик і взаємодії основних каналів управління. Дослідження спрямоване на вирішення задачі створення обчислювально ефективної моделі, яка точно відображає складні багатовимірні взаємозв’язки, притаманні процесам дистиляції нафти, при збереженні швидкості розрахунків, сумісної з вимогами модельно-предиктивного управління (MPC) для промислового впровадження. Методика. Застосовано методи системного аналізу для ієрархічної декомпозиції технологічного об’єкта на взаємопов’язані функціональні підсистеми. Математичне моделювання виконано на основі фундаментальних рівнянь матеріального та теплового балансів у поєднанні із залежностями парорідинної рівноваги. Імітаційне моделювання з використанням верифікованих пакетів термодинамічних властивостей застосовано для генерації комплексних наборів даних, що охоплюють різні режими роботи. Ідентифікацію параметрів передавальних функцій проведено методом найменших квадратів зі статистичною валідацією. Методологію матриці відносних підсилень Брістоля застосовано для аналізу взаємодії контурів управління та вибору оптимального спарювання входів-виходів. Результати. Виконано структурну декомпозицію установки АВТ на п’ять функціональних блоків (атмосферна колона, вакуумна колона, мережа теплообмінників, пічна секція та відпарні колони продуктів) та систематично визначено повні множини керованих змінних, регулюючих впливів і збурень. Аналіз матриці відносних підсилень Брістоля зі значеннями від –0,85 до 1,65 підтвердив значну багатовимірну взаємодію між каналами управління, що обумовлює необхідність координованих стратегій керування. Розроблено ієрархічну математичну модель атмосферної ректифікаційної колони з ригористичними потарілчастими розрахунками. Запропоновано адаптивну схему агрегування тарілок, що забезпечує зниження обчислювальної складності на 40 % при збереженні точності прогнозування. Ідентифіковано параметри передавальних функцій основних каналів управління з коефіцієнтом детермінації R2 > 0,88 для всіх первинних контурів. Наукова новизна. Вперше запропоновано адаптивну схему агрегування тарілок ректифікаційної колони, де кількість розрахункових секцій та їх межі визначаються автоматично на основі аналізу профілів температур та концентрацій у реальному часі, а не за фіксованим емпіричним розбиттям. Удосконалено методику верифікації імітаційної моделі шляхом систематичного тестування на комплексній множині сценаріїв збурень, включаючи варіації складу сировини, зміни продуктивності та коливання енергопостачання. Практична значимість. Розроблена модель може бути впроваджена для синтезу багатовимірних предиктивних регуляторів на установках первинної переробки нафти, що забезпечить підвищення енергоефективності на 3–5 % та покращену стабілізацію показників якості дистилятних продуктів при варіативності складу сировини та змінних вимогах ринку.