Особливості каскадного включення активних фільтрів з паралельним і послідовним включенням компенсуючих Е.Р.С.

Abstract

У роботі досліджено особливості каскадного включення активних фільтрів (АФ) з паралельною та послідовною компенсацією компенсуючих е.р.с.. Проведено аналіз властивостей комбінованого фільтра на основі структурних схем та виразів для комплексних величин струмів. Визначено вираз для загального коефіцієнта фільтрації, який містить пасивну та три активні складові. Встановлено, що каскадування АФ дозволяє очікувати суттєвого підвищення ефективності фільтруючого пристрою. Досліджено взаємозв’язок між фільтрами, показано, що попередньо включений АФ з паралельною компенсацією не впливає на роботу і стійкість наступного фільтра з послідовною компенсацією, але наступний фільтр впливає на попередній. Модельні дослідження виявили проблему виникнення автоколивань при певних умовах. Запропоновано використання компенсуючого трансформатора в першому фільтрі для забезпечення стійкості. Мета. Дослідження є аналіз особливостей каскадного включення активних фільтрів з паралельним і послідовним включенням компенсуючих е.р.с., а також визначення умов їх стійкої та ефективної спільної роботи Методика. Дослідження проводилося шляхом аналізу структурних схем каскадного АФ, виведення аналітичних виразів для струмів та коефіцієнта фільтрації. Були розглянуті передаточні функції підсилювачів KA1(р), KA2(р) та передаточні функції головних гілок обох активних фільтрів. Для перевірки роботи і стійкості комбінованого фільтра була складена схема в середовищі Мультисім (Multisim) та проведені модельні дослідження. Для встановлення причини автоколивань була знята амплітудно-частотна характеристика (АЧХ) комбінованого фільтра. Проблема автоколивань усувалася шляхом внесення змін у схему, зокрема, встановленням трансформатора з індуктивністю розсіювання 100 мкГн в гілці паралельної компенсації. Результати. Стійкість активного фільтра з послідовною компенсацією (другий фільтр) визначається частотними властивостями підсилювача з трансформатором і не залежить від попередньо включеного АФ з паралельною компенсацією. Однак, в передаточну функцію попереднього фільтра входять елементи наступного. Вплив останнього фільтра на попередній визначається ланкою Z1(р)/Z4(р). З підвищенням глибини компенсації послідовного фільтра ефективність першого фільтра повинна зменшуватись. При модельних дослідженнях було виявлено, що при високому контурному коефіцієнті підсилення другого АФ виникають низькочастотні автоколивання на частоті 14–17 Гц. АЧХ показала резонансний сплеск до 21,2 дБ на частоті 16,7 Гц, що і призводить до автоколивань. Усунення резонансного сплеску було досягнуто шляхом встановлення компенсуючого трансформатора з індуктивностями розсіювання 100 мкГн в гілці паралельної компенсації. Після цього автоколивання не виникали. Загальний коефіцієнт фільтрації фільтруючого пристрою (вираз (3)) містить пасивну складову та три активні складові, що свідчить про суттєве підвищення ефективності фільтруючого пристрою при каскадуванні АФ. Пасивний фільтр зменшує амплітуду пульсацій з 84 В до 45 В. На виході активного фільтра амплітуда напруги складає близько 3 В. Другий АФ може забезпечувати коефіцієнт подавлення пульсацій у 10–20 разів і працює практично незалежно від першого. Наукова новизна. Наукова новизна полягає у встановленні особливостей взаємодії між каскадно включеними активними фільтрами з різними типами компенсації. Зокрема, вперше встановлено, що стабільність фільтра з послідовною компенсацією є автономною, тоді як ефективність фільтра з паралельною компенсацією залежить від глибини компенсації наступного фільтра через визначену ланку Z1(р)/Z4(р). Також обґрунтовано необхідність використання компенсуючого трансформатора у першому фільтрі для забезпечення стійкості комбінованої схеми, що дозволяє уникнути резонансних сплесків та автоколивань. Практична значимість. Практична значимість роботи полягає у розробці конкретних рекомендацій для синтезу та проектування комбінованих активних фільтрів: 1. Другий фільтр (з послідовною компенсацією) може проектуватись без врахування попередніх ланок щодо його стійкості. 2. Для досягнення стійкої роботи комбінації активних фільтрів та уникнення автоколивань перший фільтр (паралельна компенсація) повинен будуватись з використанням компенсуючого трансформатора. 3. Синтез паралельного фільтра вимагає включення конденсатора С і вибору його величини з умови, щоб контурний коефіцієнт підсилення по гілці, що охоплює обидва АФ, був менше одиниці. 4. Підтверджено можливість суттєвого підвищення ефективності фільтруючого пристрою завдяки каскадуванню.