Гідродинамічна модель профілю швидкості рідини на межі з каверною

Abstract

Мета. Знайти профіль швидкості рідини на межі з каверною для випадку течії без випаровування та з нею. Аналітично проаналізувати вплив відбору пари з каверни на її геометричні розміри. Методика. Робота базується на комплексному підході, що поєднує методи гідродинаміки багатофазних середовищ, теорію прикордонного шару та закони тепломасообміну. Математичне моделювання розподілу швидкостей у дифузійному прикордонному шарі каверни реалізовано із застосуванням автомодельних змінних та інтегралу ймовірностей (функції помилок). Результати. Запропоновано систему рівнянь для знаходження профілю швидкості на границі з каверною з урахуванням процесів випаровування пари в каверну. Встановлено, що висока інтенсивність теплообміну в кавітаційних апаратах зумовлена специфікою випаровування з поверхні каверни, де внаслідок зростання місцевих швидкостей течії тиск знижується значно нижче тиску навколишньої рідини. Доведено, що цей перепад тиску активує комплекс додаткових ефектів, які суттєво підсилюють швидкість пароутворення. Наукова новизна. Вперше комплексно враховано взаємний вплив локальних гідродинамічних параметрів кавітаційної течії та кінетики міжфазного тепломасообміну на межі розділу середовищ «рідина – парова каверна». Отримано уточнений математичний опис розподілу швидкостей у прикордонному шарі з урахуванням інтенсивного випаровування на основі інтегральної функції помилок, що дозволяє прогнозувати динаміку зміни розмірів каверни при різних температурних режимах недогрітої рідини. Практична значимість. Отримані результати є основою для інженерного розрахунку та майбутньої оптимізації конструктивних параметрів кавітаційних апаратів для знесолення води та дозволяють здійснити попередній розрахунок процесу перед експериментальною перевіркою та здійсненням натурного експерименту.