Визначення частот та амплітуд вимушених коливань ротора сучасного газотурбінного двигуна

Abstract

Мета дослідження. Дослідження присвячено побудові удосконаленої математичної моделі вимушених коливань ротора турбіни газотурбінного з використанням тривимірних скінчених елементів. Основна ідея дослідження полягає у визначенні спектру частот та амплітуд вимушених коливань лопаткових вінців з використанням методу скінчених елементів. Методологія. Лопатки роторів ГТД мають форму криволінійних твердих тіл зі змінною кривизною поверхні. Для їх коректної апроксимації розроблено уточнену математичну модель на основі варіаційного принципу Лагранжа другого роду та методу скінченних елементів. Розроблений алгоритм числового розрахунку дає можливість враховувати також наявність отворів на поверхні вихідної кромки та охолоджуючих каналів. З її використанням було знайдено частоти та амплітуди вимушених коливань лопаткових вінців. Адекватність розробленої математичної моделі підтверджено порівнянням результатів власних коливань лопаток вінця, отриманих відповідно до цієї методики, з експериментальними даними. Отримані розрахункові та експериментальні методики прості у використанні та можуть бути використані при дослідженнях напружено-деформованого стану та втомної міцності ротора. Результати. Показано вплив типу скінчених елементів на величину розрахованих частот та амплітуд вимушених коливань лопаток роторів ГТД. Визначено частоти та форми вимушених коливань вінців. Незначна розбіжність між розрахунковими та експериментально знайденими частотами власних коливань доводить високу точність розробленої математичної моделі, яка може бути використана в подальших дослідженнях. Наукова новизна. Розроблено математичну модель, що дає можливість враховувати значну кривизну пера лопатки. Таким чином, досліджено вимушені коливання лопаткових вінців та визначено їх частоти та амплітуди. Практичне значення. Розрахункові дані можуть бути використані для удосконалення конструкцій лопаткових вінців сучасних газотурбінних двигунів та для подальших досліджень, що стосуються їх напружено-деформованого стану. Також отримані результати можна розглядати як вихідні дані для дослідження параметрів втомної міцності ротора.