Аналітичне визначення приведеного моменту інерції важільного механізму і його першої похідної по куту повороту першого звена

Abstract

Мета статті – розробити алгоритм, що дозволяє обчислити аналітичним способом приведений момент інерції важільного механізму та його першу похідну по куту повороту першої ланки (колінчастого валу або кривошипу) залежно від кута повороту першої ланки. Цей алгоритм необхідний для чисельного розв’язання рівнянь руху машинних агрегатів. У рівняннях руху приведений момент інерції є змінним коефіцієнтом. Першу похідну приведеного моменту інерції від кута повороту можна розглядати як додатковий силовий вплив. Параметри руху ланок важільного механізму визначаються за допомогою методів теоретичної механіки, теорії механізмів та машин та векторної алгебри. Приведений момент інерції не залежить від швидкості обертання першої ланки, а залежить тільки від положення першої ланки та параметрів важільного механізму, таких як кінематична схема, маси і моменти інерції ланок. Отримані аналоги швидкостей ланок дозволяють обчислити момент інерції важільного механізму і першу похідну цього моменту інерції важільного механізму по куту повороту в залежності від кута повороту першої ланки. Отримані вирази дозволяють обчислити аналітичним способом момент інерції та його першу похідну по куту повороту першої ланки. Обчислення першої похідної по куту повороту першої ланки аналітичним методом гарантує точність результату на відміну від графічних чи чисельних методів, похибку яких важко визначити. Методи обчислення приведеного моменту інерції важільного механізму відомі. Новизна статті в аналітичному обчисленні першої похідної та аналітичному визначенні аналогів швидкостей. Практична значимість результатів в оцінці діапазонів зміни приведених моментів та перших похідних по куту повороту першої ланки для відсіку конкретного мало-оборотного дизеля та можливості використовувати отри- мані результати для вирішення рівнянь руху. Як приклад розглянуто дизель 8ДКРН 60/195. Це ліцензійна копія дизеля L60MC. Зроблено висновок, що необхідно враховувати змінний характер приведеного моменту інерції мало-оборотних дизелів. Відзначено, що для швидкообертових дизелів велике значення має перша похідна по куту повороту яка може спричинити суттєві зміни швидкості обертання двигуна та збільшити зусилля на його деталі. Це може бути актуально для двигунів з малим числом циліндрів та аварійним режимом типу відключений циліндр.