Геометрия коноида и физическая неадекватность стандартных серендиповых элементов

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorХомченко, А. Н.
dc.contributor.authorЛитвиненко, Е. И.
dc.contributor.authorАстионенко, И. А.
dc.contributor.authorKhomchenko, А. N.
dc.contributor.authorLitvinenko, Ye. I.
dc.contributor.authorAstionenko, I. A.
dc.contributor.authorХомченко, А. Н.
dc.contributor.authorЛитвиненко, О. І.
dc.contributor.authorАстіоненко, І. О.
dc.date.accessioned2022-09-25T07:52:54Z
dc.date.available2022-09-25T07:52:54Z
dc.date.issued2017
dc.descriptionХомченко, А. Н. Геометрия коноида и физическая неадекватность стандартных серендиповых элементов / А. Н. Хомченко, Е. И. Литвиненко, И. А. Астионенко // Вісн. ЗНУ. Фізико-математичні науки. – Запоріжжя : ЗНУ. – 2017. – Вип. 1. – С. 337–342.uk_UA
dc.description.abstractРозглядається відомий парадокс «гравітаційного відштовхування», який виникає в задачах про повузловий розподіл рівномірного вагового навантаження на скінченному елементі. Показано, що в задачі серендипової апроксимації на стандартних елементах вирішальна роль належить коноїдам, які асоціюються з проміжними вузлами на сторонах квадратного носія. Саме коноїд (лінійчата поверхня) робить модель стандартного елемента надмірно «жорсткою». Цього недоліку можна позбутися, замінивши поверхню нульової гауссової кривини поверхнею від’ємної кривини.uk_UA
dc.description.abstract1The well-known paradox of “gravitational repelling” which occurs in the problems on per-node distribution of equal mass load on the finite element is researched. It is shown that in the problem of serendipity approximation on the standard elements the decisive role belongs to conoids, which are associated with transitional nodes on the sides of square carrier. The rise of physical inadequacy in per-node distribution of equal mass load on the finite element has been called by the use of conoid fragments when the approximating surface is forming. The finite elements of the second, third and fourth order have been researched. It is demonstrated that conoids influence grows together with the increase of the finite element order. This is conoid (ruled surface) which makes the model of standard element excessively “hard”. We mean not only mechanical “hardness” such as higher resistance to curve, but also the mathematical “hardness”, as the uniqueness (without alternative) of solving the mathematical problem. One can get rid of this disadvantage changing the surface of zero Gaussian curvature by the surface of negative curvature. But the Taylor’s method of systematic generation of bases as well as the method of inverse matrix result in the same standard functions. The alternative basises built by authors on plain and space serendipity elements implement physically adequate distributions of nodal loads. This result has been received thanks to the use of surfaces of negative Gaussian curvature when building the basis functions.uk_UA
dc.description.abstract2Рассматривается известный парадокс «гравитационного отталкивания», возникающий в задачах о поузловом распределении равномерной массовой нагрузки на конечном элементе. Показано, что в задаче серендиповой аппроксимации на стандартных элементах решающая роль принадлежит коноидам, которые ассоциируются с промежуточными узлами на сторонах квадратного носителя. Именно коноид (линейчатая поверхность) делает модель стандартного элемента чрезмерно «жесткой». От этого недостатка можно избавиться, заменив поверхность нулевой гауссовой кривизны поверхностью отрицательной кривизны.uk_UA
dc.identifier.issn2413-6549 (Print)
dc.identifier.issn2518-1785 (Online)
dc.identifier.urihttps://eir.nuos.edu.ua/handle/123456789/6032
dc.language.isoruuk_UA
dc.relation.ispartofseriesУДК 519.3uk_UA
dc.subjectконечный элементuk_UA
dc.subjectсерендипова аппроксимацияuk_UA
dc.subjectконоидuk_UA
dc.subjectгауссова кривизнаuk_UA
dc.subjectfinite elementsuk_UA
dc.subjectserendipity approximationuk_UA
dc.subjectconoiduk_UA
dc.subjectGaussian curvatureuk_UA
dc.subjectСкінченний елементuk_UA
dc.subjectсерендипова апроксимаціяuk_UA
dc.subjectконоїдuk_UA
dc.subjectгауссова кривинаuk_UA
dc.titleГеометрия коноида и физическая неадекватность стандартных серендиповых элементовuk_UA
dc.title1Geometry of conoid and physical inadequacy оf standard serendipity elementsuk_UA
dc.title22017
dc.typeArticleuk_UA

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Khomchenko_Litvinenko.pdf
Розмір:
308.06 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
стаття
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
7.05 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Статті (ІТтаФМД)