Метод інтерпретацій та квадратури Гаусса
Вантажиться...
Дата
2019
Автори
Хомченко, А. Н.
Бардачов, Ю. М.
Литвиненко, О. І.
Астіоненко, І. О.
Khomchenko, А. N.
Bardachov, Yu. M.
Lytvynenko, O. I.
Astionenko, I. O.
Хомченко, А. Н.
Бардачев, Ю. Н.
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
Будь-яка математична модель насправді є інтерпретацією природного, технологічного, розумового процесу математичною мовою. В наукових дослідженнях метод інтерпретацій зустрічається на кожному кроці. Достатньо нагадати про теорію графів, аналітичну геометрію, диференціальні рівняння, перетворення Лапласа, швидке перетворення Фур’є, теорію кодування тощо. В методі інтерпретацій, як правило, задача однієї області математики інтерпретується в іншій області, де вона або спрощується, або більше відповідає нашій інтуїції, або дозволяє використання інших підходів і т. і. Ми звернули увагу на квадратури Гаусса не тільки тому, що саме вони використовуються в сучасних стандартних програмах інтегрування. Ми переконалися, що в квадратурах Гаусса є певний дидактичний потенціал, який може бути корисним для тих, хто вчиться і навчає математичному моделюванню. У роботі розглядається проста квадратурна формула Гаусса (два вузли інтегрування). Наведено приклади задач, в яких існує латентний зв’язок із квадратурою Гаусса. Ці задачі – своєрідна комбінація простоти і нетривіальності, в якій читач може знайти щось цікаве на свій смак. Природно, що кожна задача формулюється на двох «канонічних» інтервалах: [-1, 1] і [0, 1], щоб охопити дві версії квадратури: Гаусса-Лежандра і Гаусса-Бернуллі.
Опис
Метод інтерпретацій та квадратури Гаусса / А. Н. Хомченко, Ю. М. Бардачов, О. І Литвиненко, І. О. Астіоненко // Прикладні питання математичного моделювання. – Херсон : ХНТУ – 2019. – Т. 2, № 1. – С. 149–154.
Ключові слова
інтерпретація, квадратура Гаусса, поліном Бернуллі, поліном Лежандра, інтерполяція за Ермітом, поліном Кунса, рівняння Пауссона, interpretation, Gaussian quadrature, Bernoulli polynomial, Legendre polynomial, Hermite interpolation, Koons polynomial, Poisson equations, интерпретация, квадратура Гаусса, полином Бернулли, полином Лежандра, интерполяция по Эрмиту, полином Кунса, уравнение Пауссона