Розрахунок п’ятого віріального коефіцієнта за допомогою багатопоточних обчислень на основі технології ComputeShader бібліотеки DirectX 11

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorУшкац, М. В.
dc.contributor.authorУшкац, С. Ю.
dc.contributor.authorUshkats, Mykhailo V.
dc.contributor.authorUshkats, Svitlana Yu.
dc.date.accessioned2021-04-16T08:33:20Z
dc.date.available2021-04-16T08:33:20Z
dc.date.issued2019
dc.descriptionУшкац, М. В. Розрахунок п’ятого віріального коефіцієнта за допомогою багатопоточних обчислень на основі технології ComputeShader бібліотеки DirectX 11 = Calculation of the fifth virial coefficient by using multithread calculations on the basis of the DirectX 11 ComputeShader technology / М. В. Ушкац, С. Ю. Ушкац // Зб. наук. пр. НУК. – Миколаїв : НУК, 2019. – № 1 (475). – С. 163–172.uk_UA
dc.description.abstractРобота присвячена дослідженням поведінки неідеальних газів на основі віріального розкладу тиску за степенями густини та нещодавно встановленого точного групового розкладу статистичної суми в термінах незвідних інтегралів. Для певної моделі міжмолекулярної взаємодії, що визначається відповідним потенціалом взаємодії, обчислення степеневих коефіцієнтів високих порядків у зазначеному розкладі (віріальних коефіцієнтів) потребує інтегрування по багатовимірному конфігураційному фазовому простору молекул і залишається технічно складною задачею. У цій роботі для незвідного групового інтеграла четвертого порядку, який виражає п’ятий віріальний коефіцієнт і складається з десяти різних інтегралів (принципово різних незвідних добутків функцій Майєра), запропоновано перетворення координат та відповідний якобіан, що в кілька разів зменшує кратність інтегрування в конфігураційному просторі усіх п’ятьох молекул. З метою підвищення швидкості розрахунків відповідне квадратурне інтегрування методом Гауса було реалізовано на графічному процесорі з використання технології багатопоточних обчислень ComputeShader бібліотеки DirectX11, завдяки чому час обчислень було зменшено в сотні разів порівняно з розрахунками на центральному процесорі. Для потенціалів міжмолекулярної взаємодії твердих сфер, Сазерленда, Леннард-Джонса та Морзе були розраховані п’яті вiрiальні коефіцієнти в широкому діапазоні температур. Похибка інтегрування оцінювалась процесом Ейткена. Для широко використовуваного в теорії реальних газів потенціалу Леннард-Джонса отримані дані по п’ятому віріальному коефіцієнту дали змогу суттєво підвищити точність теоретичних ізотерм та наблизити теоретичну бінодаль цієї моделі міжмолекулярної взаємодії до експериментальної. З іншого боку, дослідження поведінки віріального рівняння, так само як і точного групового розкладу конфігураційного інтеграла, показали суттєво менший вплив п’ятого віріального коефіцієнта на термодинамічні параметри неідеальних газів порівняно з коефіцієнтами нижчих порядків.uk_UA
dc.description.abstract1The paper is devoted to studying the behavior of non-ideal gases on the basis of the virial expansion of pressure in powers of density as well as recently established exact cluster expansion of the partition function in terms of irreducible integrals. For a particular model of intermolecular interaction, determined by the corresponding interaction potential, the calculation of high-order power coefficients in the specified expansion (virial coefficients) requires integration over a multidimensional configuration phase space of molecules and remains complex and technically challenging problem. In this paper, for a fourth-order irreducible cluster integral, which expresses the fifth virial coefficient and consists of ten different integrals (fundamentally different irreducible products of Mayer`s functions), the coordinate transformation and the corresponding Jacobian are proposed that reduces the multiplicity of the integration over the configuration phase-space of five molecules by several times. In order to increase the speed of calculations, the corresponding Gaussian quadrature integration was implemented on the GPU using the DirectX11 ComputeShader multithread computing technology, which reduced the computation hundreds of times compared to the CPU calculations. For the intermolecular interaction potentials of the hard spheres, Sutherland, Lennard-Jones, and Morse, the fifth virial coefficient has been calculated over a wide range of temperatures. Integration errors were evaluated by the Aitken process. For the Lennard-Jones potential, which is widely used in the theory of real gases, the data obtained on the fifth virial coefficient have significantly improved the accuracy of theoretical isotherms and moved the theoretical binodal of this intermolecular interaction model closer to the experimental one. On the other hand, studying the behavior of the virial equation, as well as the exact cluster expansion of the configuration integral, showed a significantly smaller effect of the fifth virial coefficient on the thermodynamic parameters of non-ideal gases compared to the lower order coefficients.uk_UA
dc.identifier.issn2311-3405 (Print)
dc.identifier.issn2313-0415 (Online)uk
dc.identifier.urihttps://eir.nuos.edu.ua/handle/123456789/3891
dc.language.isoukuk_UA
dc.relation.ispartofseries533.75:536.4uk_UA
dc.subjectвіріальне рівняння стануuk_UA
dc.subjectнезвідний груповий інтегралuk_UA
dc.subjectметод Гаусаuk_UA
dc.subjectпотенціал міжмолекулярної взаємодіїuk_UA
dc.subjectvirial equation of stateuk_UA
dc.subjectirreducible cluster integraluk_UA
dc.subjectGauss techniqueuk_UA
dc.subjectintermolecular interaction potentialuk_UA
dc.titleРозрахунок п’ятого віріального коефіцієнта за допомогою багатопоточних обчислень на основі технології ComputeShader бібліотеки DirectX 11uk_UA
dc.title1Calculation of the fifth virial coefficient by using multithread calculations on the basis of the DirectX 11 ComputeShader technologyuk_UA
dc.title22019
dc.typeArticleuk_UA

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Ushkats.pdf
Розмір:
470.95 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
стаття
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
7.05 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

№ 1 (475) 2019