Розрахунок п’ятого віріального коефіцієнта за допомогою багатопоточних обчислень на основі технології ComputeShader бібліотеки DirectX 11
Вантажиться...
Дата
2019
Автори
Ушкац, М. В.
Ушкац, С. Ю.
Ushkats, Mykhailo V.
Ushkats, Svitlana Yu.
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
Робота присвячена дослідженням поведінки неідеальних газів на основі віріального розкладу тиску за степенями густини та нещодавно встановленого точного групового розкладу статистичної суми в термінах незвідних інтегралів. Для певної моделі міжмолекулярної взаємодії, що визначається відповідним потенціалом взаємодії, обчислення степеневих коефіцієнтів високих порядків у зазначеному розкладі (віріальних коефіцієнтів) потребує інтегрування по багатовимірному конфігураційному фазовому простору молекул і залишається технічно складною задачею. У цій роботі для незвідного групового інтеграла четвертого порядку, який виражає п’ятий віріальний коефіцієнт і складається з десяти різних інтегралів (принципово різних незвідних добутків функцій Майєра), запропоновано перетворення координат та відповідний якобіан, що в кілька разів зменшує кратність інтегрування в конфігураційному просторі усіх п’ятьох молекул. З метою підвищення швидкості розрахунків відповідне квадратурне інтегрування методом Гауса було реалізовано на графічному процесорі з використання технології багатопоточних обчислень ComputeShader бібліотеки DirectX11, завдяки чому час обчислень було зменшено в сотні разів порівняно з розрахунками на центральному процесорі. Для потенціалів міжмолекулярної взаємодії твердих сфер, Сазерленда, Леннард-Джонса та Морзе були розраховані п’яті вiрiальні коефіцієнти в широкому діапазоні температур. Похибка інтегрування оцінювалась процесом Ейткена. Для широко використовуваного в теорії реальних газів потенціалу Леннард-Джонса отримані дані по п’ятому віріальному коефіцієнту дали змогу суттєво підвищити точність теоретичних ізотерм та наблизити теоретичну бінодаль цієї моделі міжмолекулярної взаємодії до експериментальної. З іншого боку, дослідження поведінки віріального рівняння, так само як і точного групового розкладу конфігураційного інтеграла, показали суттєво менший вплив п’ятого віріального коефіцієнта на термодинамічні параметри неідеальних газів порівняно з коефіцієнтами нижчих порядків.
Опис
Ушкац, М. В. Розрахунок п’ятого віріального коефіцієнта за допомогою багатопоточних обчислень на основі технології ComputeShader бібліотеки DirectX 11 = Calculation of the fifth virial coefficient by using multithread calculations on the basis of the DirectX 11 ComputeShader technology / М. В. Ушкац, С. Ю. Ушкац // Зб. наук. пр. НУК. – Миколаїв : НУК, 2019. – № 1 (475). – С. 163–172.
Ключові слова
віріальне рівняння стану, незвідний груповий інтеграл, метод Гауса, потенціал міжмолекулярної взаємодії, virial equation of state, irreducible cluster integral, Gauss technique, intermolecular interaction potential