Математичні методи в задачах економіки та управління
Вантажиться...
Дата
2022
Автори
Cиваш, С. Б.
Соколовська, Г. В.
Syvash, Svitlana B.
Sokolovska, Halyna V.
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
Метою дослідження є розв’язування деяких задач економіки та менеджменту, а саме, проблеми мінімізації витрат енергоносіїв, матеріалів та інших ресурсів. Зокрема розглядається питання про вибір найбільш оптимального способу доставки вантажів з використанням автомобільного та залізничного транспорту. Досліджується також питання про прокладання найбільш короткого газогону, що сполучатиме два населені пункти
із двома взаємно перпендикулярними магістралями. Це передбачає побудову поблизу магістралей двох селищ, що також будуть сполучені між собою газогоном. Розглядається також задача, у якій потрібно визначити оптимальний розмір партії продукції, котру потрібно закупити, та оптимальний запас, який потрібно створити, щоб мінімізувати витрати у циклічному процесі споживання закупленої партії та придбання нової. При цьому відомо, що сумарні річні витрати на закупівлю продукції складаються з витрат, пов’язаних з її доставкою; прямих витрат, що визначаються її закупівельною вартістю, видатків на утримання середнього обсягу запасів даного виду продукції протягом року, та штрафних втрат, обумовлених дефіцитом та віднесених до одиниці продукції протягом року.
Для розв’язування поставлених задач створено математичні моделі, що передбачає вибір параметрів управління та побудову цільової функції від цих параметрів з метою її подальшого дослідження. При цьому задача формалізується та відкидаються такі фактори, що не мають суттєвого впливу на процес. Задача знаходження найменшого значення цільової функції розв’язується методами диференціального числення функції однієї та декількох змінних. Знайдені оптимальні розв’язки вказаних задач, та проведено їх аналіз.
Отримані результати можуть бути безпосередньо застосовані в економіці та менеджменті. Розглянуті задачі можуть бути використані викладачами вищої математики в якості практичних завдань для підготовки студентів спеціальностей економіка, менеджмент, логістика та інших. Вивчення таких задач веде до більш глибокого розуміння як економічних процесів так і математичних понять та методів.
Опис
Cиваш, С. Б. Математичні методи в задачах економіки та управління = Mathematical methods in economic and management problems / С. Б. Cиваш, Г. В. Соколовська // Зб. наук. пр. НУК. – Миколаїв : НУК, 2022. – № 2 (489). – С. 76–81.
Ключові слова
математична модель, мінімізація витрат, функція, оптимізація, диференціальне числення, mathematical model, cost minimization, function, optimization, differential calculus